যে কোন সংখ্যা পদ্ধতিতে থেকে দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তরের ক্ষেত্রে নিচের ধাপ গুলো অনুসরণ করতে হয়
যে কোনো সংখ্যা পদ্ধতিতে স্থানীয় মান হয় নিচের মতঃ
... n² n¹ n⁰ . n-¹ n-² n-³ ...
এখানে n হল যে সংখ্যা পদ্ধতি থেকে দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে নিতে হবে তার ভিত্তি। যেমনঃ অক্টাল থেকে দশমিক করতে হলে n = 8 হবে, বাইনারি থেকে দশমিক করতে n = 2 হবে, হেক্সা-ডেসিম্যাল থেকে দশমিক করতে হলে n = 16 হবে ইত্যাদি।
বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি থেকে দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে রুপান্তর করার একটি উদাহরন নিচে দেয়া হল।
দ্রষ্টব্যঃ বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি 2।
বাইনারি সংখ্যা (1101.1011)2 এর দশমিক মান কত?
যেহেতু বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি 2, তাই বাইনারি সংখ্যাটির প্রতিটি অংককে উপরে দেখানো স্থানীয় মান নিয়মে n = 2 বসিয়ে প্রতিটি অংককে গুন করে যোগ করতে হবে।
1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 + 1×2-1 + 0×2-2 + 1×2-3 + 1×2-4 = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 + 1×0.5 + 0×0.25 + 1×0.125 + 1×0.0625 = 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 13.6875
সুতরাং (1101.1011)2 = (13.6875)10
অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি থেকে দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে রুপান্তর করার একটি উদাহরন নিচে দেয়া হল।
দ্রষ্টব্যঃ অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি 8।
অক্টাল সংখ্যা (1357.2461)8 এর দশমিক মান কত?
যেহেতু অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি 8, তাই অক্টাল সংখ্যাটির প্রতিটি অংককে উপরে দেখানো স্থানীয় মান নিয়মে n = 8 বসিয়ে প্রতিটি অংককে গুন করে যোগ করতে হবে।
1×83 + 3×82 + 5×81 + 7×80 + 2×8-1 + 4×8-2 + 6×8-3 + 1×8-4 = 1×512 + 3×64 + 5×8 + 7×1 + 2×0.125 + 4×0.0156 + 6×0.00195 + 1×0.000244 = 512 + 192 + 40 + 7 + 0.25 + 0.0624 + 0.0117 + 0.000244 = 751.324344
সুতরাং (1357.2461)8 = (751.324344)10
হেক্সা-ডেসিম্যাল সংখ্যা পদ্ধতি থেকে দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে রুপান্তর করার একটি উদাহরন নিচে দেয়া হল।
দ্রষ্টব্যঃ হেক্সা-ডেসিম্যাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি 16।
হেক্সা-ডেসিম্যাল সংখ্যা (A3B1.2C6)16 এর দশমিক মান কত?
যেহেতু হেক্সা-ডেসিম্যাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি 16, তাই হেক্সা-ডেসিম্যাল সংখ্যাটির প্রতিটি অংককে উপরে দেখানো স্থানীয় মান নিয়মে n = 16 বসিয়ে প্রতিটি অংককে গুন করে যোগ করতে হবে।
A×163 + 3×162 + B×161 + 1×160 + 2×16-1 + C×16-2 + 6×16-3 = 10×163 + 3×162 + 11×161 + 1×160 + 2×16-1 + 12×16-2 + 6×16-3 = 10×4096 + 3×256 + 11×16 + 1×1 + 2×0.0625 + 12×0.0036 + 6×0.000244 = 40960 + 768 + 176 + 1 + 0.125 + 0.0432 + 0.001464 = 41905.1697
সুতরাং (A3B1.2C6)16 = (41905.1697)10